阶跃响应求导是脉冲响应

鱼王 2023-11-23 04:36:23

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朋友们，你们知道脉冲响应与阶跃响应的关系这个问题吗？如果不了解该问题的话，小编将详细为你解答，希望对你有所帮助！

单位脉冲响应为什么等于单位阶跃响应?

冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应，分别是特殊激励条件下的零状态响应。冲激响应：是系统在单位冲激信号激励下的零状态响应。

单位脉冲响应是指一个无穷大的瞬时冲激，并且由于其在时间轴上的积分为1，而t又趋向于零，所以单位脉冲响应的大小应该是无穷大，但是要知道的是，无穷大量也有大小比较，所以单位脉冲响应可以用一个系数对之进行量度。

作用不同：单位脉冲响应为针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况，定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能；冲激响应为冲激响应的双边傅里叶变换就是频域传递函数或系统频域响应。

单位阶跃响应s(t)以及单位脉冲响应p(t)与h(t)的联系：如果脉冲宽度足够小，h(t)连续，因此可以通过窄脉冲输入确定h(t)吧，毕竟现实信号没有单位冲激这么个东西。

因为根据传递函数的定义：单位脉冲信号响应的反拉氏变换，给了单位阶跃响应，对其求导即得单位脉冲响应，再反拉氏变换得传递函数：G(S)=600/(S^(2)+70S+600)。

所以单位冲激响应对于研究系统的系统函数、特征函数有重要的意义；单位阶跃响应则可以用来研究系统的响应时间、响应速度等特性。

脉冲响应指的是：在一个输入上施加一个脉冲函数引起的时间响应。单位脉冲响应(Unit impulse response)系统对单位脉冲输入的响应。也称作记忆函数。

单位阶跃响应是指系统在单位阶跃信号的作用下所产生的零状态响应。\r\n \r\n单位阶跃信号是指在t0的时候，信号量恒为1。

冲激响应和阶跃响应的关系：冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应，而且分别是特殊激励条件下的零状态响应。冲激响应”完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励源无关，是用时间函数表示系统特性的一种常用方式。

冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应，而且分别是特殊激励条件下的零状态响应。冲激响应：是系统在单位冲激信号激励下的零状态响应。对线性时不变系统，而且利用可以确定系统的因果性和稳定性。

单位阶跃响应为单位冲击响应的积分，单位冲激响应是指在输入为单位冲激信号时系统给出是响应。

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